Samedi 11 septembre 2010 6 11 /09 /Sep /2010 10:30

- Définition de l'épicycloide,

 

Math,

- Courbe décrite par un point d'une courbe mobile,

qui roule sans glisser sur une courbe fixe.

Courbe décrite par un point d'un cercle mobile,

roulant sans glisser sur un cercle fixe,

et qui peut être soit intérieur,

soit extérieur au cercle mobile.

 

 

Hipparque


La théorie des épicycles (1)

Hipparque (-161 à à -121)

Avec Hipparque, on en revient au système traditionnel,

le géocentrisme. N'empêche que la progression continue.

  • Il découvre :
    • le mécanisme des saisons dû à la rotation de la terre?
    •  et à l'inclinaison de 23°27' de son axe sur l'orbite.
    • la précession des équinoxes?
    •  due à cet axe qui tourne en 26 000 ans.
  • (Il y a 3000 ans le pôle nord était pointé,

    vers Alpha du Dragon alors qu'il est,

    maintenant orienté vers l'étoile polaire.)

  • Afin de justifier le mouvement apparemment,
  •  irrégulier de certains astres,
  •  il imaginera la théorie des épicycles,
  •  théorie qui sera surtout développée par Ptolémée.

Précession des équinoxes :

Mouvement que décrit l'axe d'un gyroscope,

soumis à un couple de forces,

tendant à modifier sa direction.

En astronomie, la précession des équinoxes,

est un phénomène résultant des attractions,

de la Lune et du Soleil sur la Terre,

et consistant en un mouvement très lent,

autour d'une normale au plan de l'écliptique,

de l'axe de rotation de la Terre,

lequel " dessine " ainsi un cône de révolution,

de demi-angle au sommet égal à 23°27' ;

ce mouvement est rétrograde,

uniforme, et sa période est de 26 000 ans.

 

Découvert par Hipparque, en 128 av. J.-C.,

ce phénomène a été étudié au XVIIIe siècle,

par James Bradley, à Greenwich ;

elui-ci a mis en évidence que,

au mouvement séculaire de précession,

s'ajoute un mouvement périodique de nutation.

Il fallut attendre Isaac Newton,

pour obtenir l'explication,

mécanique de la précession :

la Terre n'étant pas une sphère parfaite, -

son diamètre au niveau des pôles,

ayant quelque 38 km de moins,

que son diamètre à l'équateur -,

l'attraction exercée par la Lune et le Soleil,

provoque ce mouvement de précession,

comparable à celui d'une toupie,

subissant l'action de la pesanteur.

Bien que de masse plus faible que le Soleil,

la Lune joue un rôle,

important dans ce mouvement,

car elle est très proche de la Terre.

De plus, l'orbite de la Lune,

étant légèrement inclinée,

par rapport au plan de l'écliptique,

et ne restant pas fixe par rapport,

à la Terre et à ce plan,

il existe des fluctuations dans,

le mouvement de précession de l'axe de la Terre,

- c'est le mouvement de nutation,

découvert par Bradley,

de période égale à 18,6 années.

 

Ptolémée


La théorie des épicycles (2)

Ptolémée (+90 à +168)

Le point culminant de l'astronomie grecque antique,

fut atteint avec Ptolémée d'Alexandrie,

dont la théorie restera un véritable dogme,

jusqu'à l'époque de Copernic et Kepler.

Son grand mérite est d'avoir tenté d'expliquer,

le mouvement apparent des planètes.

Certains historiens modernes mettent en doute,

actuellement la sincérité même de Ptolémée,

et lui reprochent d'avoir fabriqué de toutes pièces,

de fausses observations pour,

appuyer et prouver sa théorie des épicycles.

 

Les Anciens se demandaient pourquoi,

les planètes n'obéissaient pas aux lois,

du mouvement général des étoiles :

tantôt les planètes sont plus lentes,

tantôt elles sont plus rapides,

et décrivent même parfois des boucles.

 

 

Reprenant le système des épicycles,

déjà suggéré par Hipparque,

Ptolémée le généralisera :

une planète tourne selon un cercle appelé épicycle,

autour d'un centre immatériel qui,

lui-même tourne autour de la terre selon,

une trajectoire circulaire nommée "déférent".

 

Auteur d'une oeuvre prolifique et féconde,

qui embrasse les divers domaines,

de la science mathématique,

Claude Ptolémée est surtout connu,

pour l'ouvrage en treize livres,

qui expose son système du monde :

la Grande Syntaxe ou, d'après l'arabe, l'Almageste.

Avec lui s'imposent des conceptions géocentriques,

qui, tout en étant dès l'Antiquité,

en opposition avec les premières théories héliocentriques,

seront le fondement de toute l'astronomie occidentale,

jusqu'à la révolution copernicienne, au XVIe siècle.

Outre d'abondants calculs astronomiques,

et études trigonométriques,

Ptolémée fait oeuvre d'ingénieur,

mettant au point divers instruments d'observation,

dont un astrolabe très perfectionné.

En tant que géographe,

il a publié un ouvrage en huit livres,

connu sous le nom de Géographie de Ptolémée,

et qui définit une méthode pour,

réaliser une cartographie de la Terre.

 

Comme ce système ne rendait,

qu'imparfaitement compte du mouvement,

réel des planètes,

les savants le complétèrent,

au cours des siècles en imaginant,

jusqu'à une quarantaine d'épicycles par astre.

 

Machine d'Anticythère


La théorie des épicycles (3)

Une énigme : la "machine d'Anticythère"

200 ans avant Ptolémée, la machine d'Anticythère,

était-elle construite sur le principe des épicycles ?

En I900, au moment de Pâques,

des pêcheurs d'éponges furent contraints,

par une tempête de jeter l'ancre,

à l'abri d'une petite île, Anticythère,

située au sud-est de Cythère,

entre le Péloponnèse et la Crète.

Là par 60 mètres de fond, ils découvrirent,

l'épave d'un navire de l'Antiquité,

démantelé et presque entièrement,

recouvert par le dépôt calcaire,

de deux millénaires de vase marine.

La trouvaille fit grand bruit mais,

la profondeur était trop importante,

pour les techniques de plongée de l'époque.

Le site fut abandonné en septembre I901,

par les archéologues grecs,

après qu'il en eut été ramené des fragments,

de statues de marbre, des statuettes de bronze,

et divers objets d'art hellénistiques.

Huit mois plus tard, au Musée d'Athènes,

Valerios Staïs, un archéologue,

fit en examinant ces fragments,

une surprenante constatation :

plusieurs morceaux d'un mécanisme,

fait d'une vingtaine de roues dentées...

Un très long et difficile travail de nettoyage,

et de restauration partielle a abouti en I955,

à dégager l'essentiel et faire apparaître,

une partie des graduations,

et des inscriptions astronomiques,

que porte ce , mécanisme d'Anticythère. ...

La forme des caractères grecs a permis,

de le dater du dernier siècle avant notre ère,

: en gros entre 100 et 50 avant J.-C.

L'intérêt d'une datation exacte est évident :

cette machine à calculer à rouages,

est absolument unique dans les annales,

de l'archéologie grecque.

Qui plus est, jamais aucune relation antique,

n'a fait état d'un mécanisme astronomique quelconque.

Or cet assemblage manifestement très complexe,

de roues dentées évoque une machine à calculer,

des positions et des levers ou couchers d'astres.

Sa structure même et les graduations qu'il porte,

sont nécessairement fonction,

de la date de sa conception.

Ainsi, afin de dater avec davantage de précision,

une expédition de la Calypso fut-elle,

consacrée à une exploration scientifique en 1976.

Ce qui a permis d'ajouter,

de nouveaux trésors archéologiques,

à la collection réunie au début du siècle,

au Musée d'Athènes.

Il résulte de ces nouveaux travaux,

et surtout des monnaies retrouvées,

incluses dans des gangues calcaires,

que le bateau était romain,

et qu'il transportait à Rome,

le trésor artistique de la ville,

de Pergame (en Asie mineure,

l'actuelle Bergama en Turquie),

au titre de butin.

La ville s'était rebellée,

et l'armée romaine venait de la détruire et la piller.

En route de Pergame à Rome,

le navire vint se perdre sur les côtes d'Anticythère,

sans doute coulé par une des terribles tempêtes,

qui sévissent quelquefois,

sur ces régions de la mer Égée.

Et c'était en 86 ! La date tant recherchée est enfin établie.

Le mécanisme d'Anticythère date bien,

des premières années du dernier siècle avant notre ère,

comme l'avait établi il y a vingt ans,

Derek J. de Solla Price (Scientific American, 1957).

Rappelons qu'à cette époque,

le système héliocentrique d'Aristarque de Samos,

avait déjà deux siècles mais n'avait pu s'imposer,

parce que contraire à la volonté des dieux,

selon les dires de Plutarque.

En revanche, le système géocentrique,

à base d'épicycloïdes d'Hipparque était seul adopté,

avec la notation sexagésimale,

importée des astronomes babyloniens.

L'astronomie grecque végétait,

réfugiée à Alexandrie.

Deux cent ans plus tard, l'Égyptien Ptolémée,

enracinait cette théorie,

pour encore un millénaire de plus.

Reste à savoir quel était l'objet exact de ce mécanisme.

Les inscriptions mentionnent,

*le Soleil, la Lune, Vénus,

et le zodiaque est nettement dessiné.

En outre les nombres 76, 19 et 223 sont gravés ;

or ils représentent respectivement,

les 76 ans du cycle callipique lunaire ( 4 x 19 ),

le cycle métonique lunaire de 19 ans,

et le cycle d'éclipses lunaires de 223 mois lunaires.

C'était donc bien une machine à calculer analogique,

permettant de retrouver les phases solaires et lunaires.

Mais sur quel principe ?

Les roues dentées qui s'engrènent les unes dans les autres,

évoquent irrésistiblement les systèmes d'épicycles,

des mouvements géocentriques,

du Soleil, de la Lune, de Mercure, Vénus, Mars, Jupiter, Saturne ?

La question reste encore posée.

Mais on sait d'ores et déjà que l'astronomie,

et les mathématiques de l'antiquité grecque,

en savaient autrement plus que nous le disent,

les écrits si fragmentaires qui ont pu franchir,

plus de deux millénaires,

après combien de vicissitudes !

 

 

 

 

 

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Par Franck - Publié dans : astronomie, météorologie
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